怎样由双曲线渐近线方程2x±3y=0推出设双曲线方程为4x^2-9y^2=φ为什么这样设

题目详情

怎样由双曲线渐近线方程2x±3y=0推出设双曲线方程为4x^2-9y^2=φ
为什么这样设

▼优质解答

答案和解析

y=+-(b/a)Xb/a=2/3b^2/a^2=4/9所以设x^2/9-y^2/4=K,即4x^2-9y^2=K1,即x^2/(9K)-y^2/(4k)=1可以看出此时b^2/a^2=4K/9K=4/9,K1与K只相差一个常系数,并不影响比值关系,当然K1,K均>0,若K小于0,双曲线焦点位置改变....

看了怎样由双曲线渐近线方程2x±3...的网友还看了以下：

某圆锥曲线C是椭圆或双曲线,若其中心是坐标原点,对称轴为坐标轴,且过点A(-2,2√3)B(3/2 　2020-05-15 …

已知曲线C的方程为：kx^2+(4-k)y^2=k+1(k属于R）（1）若曲线C是椭圆,求K的取值　2020-05-15 …

【急求解解析几何】已知曲线c的方程为kx^2+(4-k)y^2=k+1.已知曲线c的方程为kx^2 　2020-05-16 …

1.双曲线x^2/64+y^2/36=1上一点P与双曲线的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则△P 　2020-06-03 …

1.在极坐标系中,过点（1,0）并且与极轴垂直的直线方程是?2.双曲线C...1.在极坐标系中,过　2020-07-31 …

已知双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),离心率为√13／2.为什　2020-08-01 …

已知椭圆a2分之x2+2分之y2=1(a>根号2)的离心率为2分之根号2,双曲线C与已知椭圆…有相　2020-08-02 …

1.已知双曲线C的一个焦点坐标为F(√5,0)且经过点P(√6,√2)(1)求双曲线C的标准方程( 　2020-08-02 …

求助几道要用mathmatica解的题目,万分感激啊!1.画出单叶双曲面x^2+y^2=1+z^2和　2020-10-31 …

怎样由双曲线渐近线方程2x±3y=0推出设双曲线方程为4x^2-9y^2=φ为什么这样设　2020-12-28 …