怎样由双曲线渐近线方程2x±3y=0推出设双曲线方程为4x^2-9y^2=φ为什么这样设

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怎样由双曲线渐近线方程2x±3y=0推出设双曲线方程为4x^2-9y^2=φ
为什么这样设

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答案和解析

y=+-(b/a)Xb/a=2/3b^2/a^2=4/9所以设x^2/9-y^2/4=K,即4x^2-9y^2=K1,即x^2/(9K)-y^2/(4k)=1可以看出此时b^2/a^2=4K/9K=4/9,K1与K只相差一个常系数,并不影响比值关系,当然K1,K均>0,若K小于0,双曲线焦点位置改变....

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