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A正定C可逆,如何推出C'AC是正定?由“任意非0向量V,因为C可逆,所以,存在X,使得：C＊V＝X”如何推出“则：V（转）＊C（转）＊A＊C＊V＝X（转）＊A＊X＞0”?我主要不懂为什么变成X之后X'AX就是大
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A正定C可逆,如何推出C'AC是正定?
由“任意非0向量V,因为C可逆,所以,存在X,使得：C＊V＝X”如何推出“则：V（转）＊C（转）＊A＊C＊V＝X（转）＊A＊X＞0”?我主要不懂为什么变成X之后X'AX就是大于0了?
由“任意非0向量V,因为C可逆,所以,存在X,使得：C＊V＝X”如何推出“则：V（转）＊C（转）＊A＊C＊V＝X（转）＊A＊X＞0”?我主要不懂为什么变成X之后X'AX就是大于0了?
▼优质解答
答案和解析
应该这样证:
对任意非零向量x,因为C可逆,故 Cx ≠ 0.
又因为A正定,所以 (Cx)'A(Cx)>0
即 x'C'ACx>0
所以 C'AC 是正定矩阵.
对任意非零向量x,因为C可逆,故 Cx ≠ 0.
又因为A正定,所以 (Cx)'A(Cx)>0
即 x'C'ACx>0
所以 C'AC 是正定矩阵.
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