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多项式没有有理根为什么不能推断出在实数域不可约rt
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多项式没有有理根为什么不能推断出在实数域不可约
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答案和解析
实数域是有理数域和无理数域的并集,换句话说有理数域是实数域的一个子域.既然多项式没有有理根,那说明多项式在有理数域中分解不出一个有理数系数的一次因式,因而多项式在有理数域中不可约.这就是说它在实数域的一个子域中不可约.所以在实数域中就不可约.
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