物理打点计时器推论~推论：做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别S1,S2,S3,……Sn,如果加速度是a,试证明：s2-s1=s3-s2=……sn-sn-1=at2s4-s1=s5-s2=s6-s3=……=3at2

Question

物理打点计时器推论~
推论：做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别S1,S2,S3,……Sn,如果加速度是a,试证明：
s2-s1=s3-s2=……sn-sn-1=at2
s4-s1=s5-s2=s6-s3=……=3at2

Answer 1

设初速度为V0,则s1=V0t+at^2/2,V1=V0+at
s2=V1t+at^2/2=(V0+at)t+at^2/2=V0t+at^2+at^2/2,V2=V1+at=V0+2at
s3=V2t+at^2/2=(V0+2at)t+at^2/2=V0t+2at^2+at^2/2,V3=V2+at=V0+3at
s4=V3t+at^2/2=(V0+3at)t+at^2/2=V0t+3at^2+at^2/2,V4=V3+at=V0+4at
……
即sn=V0t+(n-1)at^2+at^2/2,
所以：s2-s1=at^2
s4-s1=(s4-s3)+(s3-s2)+(s2-s1)=3at^2
同理：s7-s2=5at^2