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2007减去他的2分之一,再减去余下的3分之一,再减去又余下的4分之一,以此类推,一直减到余下的1/2007得几
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2007减去他的2分之一,再减去余下的3分之一,再减去又余下的4分之一,以此类推,一直减到余下的1/2007得几
▼优质解答
答案和解析
答案是1
2006*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2005)(1-1/2006)
=2006*(1/2)(2/3)(3/4)...(2004/2005)(2005/2006)
=2006*(1/2006)
=1
讨论法
第一次：2007减他的2分之1,剩2007的1/2
第二次：再减余下的3分之一,剩2007的1/3
第三次：再减去余下的4分之1,剩2007的1/4
这样,在第n次后剩2007的1/n
所以最后减去余的2007分之1,就剩2007的1/2007就是1
2006*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2005)(1-1/2006)
=2006*(1/2)(2/3)(3/4)...(2004/2005)(2005/2006)
=2006*(1/2006)
=1
讨论法
第一次：2007减他的2分之1,剩2007的1/2
第二次：再减余下的3分之一,剩2007的1/3
第三次：再减去余下的4分之1,剩2007的1/4
这样,在第n次后剩2007的1/n
所以最后减去余的2007分之1,就剩2007的1/2007就是1
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