2cos^2(C/2)=1+cosC它们为什么相等,要从左边推到右边的。题目要求是问2cos^2(C/2)等于什么，答案是1+cosC我想知道为什么，怎么推导的。

Question

2cos^2(C/2)=1+cosC
它们为什么相等,
要从左边推到右边的。题目要求是问2cos^2(C/2)等于什么，答案是1+cosC 我想知道为什么，怎么推导的。

Answer 1

就是用倍角公式啊
cos（C）=cos（2*C/2）=2cos^2(C/2)-1
所以上式就证明了
至于倍角公式的推到可以二角和与差的公式推导
即cos（A+B）=cos（A）cos（B）-sin（A）sin（B）（令A=B即可）
然后结合sin^2(A)+coa^2(A)推导
如果二角和与差的公式的公式还不知道的话,可以看看高一的书,或者到百度百科上搜吧,
希望对你有帮助,呵呵