观察下图，回答下列问题：（1）在图①中有几个角？（2）在图②中有几个角？（3）在图③中有几个角？（4）以此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？

Question

观察下图，回答下列问题：
（1）在图①中有几个角？
（2）在图②中有几个角？
（3）在图③中有几个角？
（4）以此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？

Answer 1

由分析知：
（1）①图中有2条射线，则角的个数为：(2×(2−1))/(2)=1（个）；
（2）②图中有3条射线，则角的个数为：(3×(3−1))/(2)=3（个）；
（3）③图中有4条射线，则角的个数为：(4×(4−1))/(2)=6（个）；
（4）由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有（n+2）条射线，则角的个数为((n+1)(n+2))/(2)个．