怎么化简log5log25[（lg2）∧2+lg5／2]log这里不太会麻烦写详细一些～

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怎么化简log
5log25[（lg2）∧2+lg5／2] log这里不太会麻烦写详细一些～

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答案和解析

(lg2)^2+lg5/2=(lg2)^2+lg5-lg2=lg2(lg2-1)+lg5=lg2(-lg5)+lg5=lg5(-lg2+1)=(lg5)^2所以原式=5^log25(lg5)^2=(25^1/2)^log25(lg5)^2=25^log25(lg5)^(2*1/2)=25^log25(lg5)=lg5

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