如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成矩形ABCD的形状，设AD=x，矩形ABCD的面积为y，（1）当x=1时，求矩形ABCD的面积．（2）写出y与x函数关系式，并写出它的定义域．

Question

如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成矩形ABCD的形状，设AD=x，矩形ABCD的面积为y，
（1）当x=1时，求矩形ABCD的面积．
（2）写出y与x函数关系式，并写出它的定义域．

Answer 1

（1）在直角三角形OAD中，AD=1，OD=2，
则AO=√(4−1)＝√(3)，即有AB=2√(3)，
则矩形ABCD的面积为：2√(3)；
（2）在直角三角形OAD中，AD=x，OD=2，
则AO=√(4−x2)，即有AB=2√(4−x2)，
则y=2x√(4−x2)，
由x＞0，且4-x²＞0，解得0＜x＜2，
则定义域为（0，2）．