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若函数f(x)在定义域内存在区间[a,b]使其在[a,b]上的值域为[a,b]则称之为优美函数;若函数f(x)=m-x+3为“优美函数”,求实数m的取值范围.
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若函数f(x)在定义域内存在区间[a,b]使其在[a,b]上的值域为[a,b]则称之为优美函数;若函数f(x)=m-
为“优美函数”,求实数m的取值范围.
x+3 |
▼优质解答
答案和解析
∵函数f(x)=m-x+3为“优美函数”,∴方程m-x+3=-x有两实根,设x+3=t (t≥0),则x=t2-3,∴关于t的方程m-t=-t2+3即m=-t2+t+3在[0,+∞)有两实根,即函数y=m与函数y=-t2+t+3=-(t-12)2+134的图象在[0,+∞)上...
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