设f（x）在（a，b）内存在导数，则f′（x）＜0是f（x）在（a，b）内单调递减的条件．

Question

设f（x）在（a，b）内存在导数，则f′（x）＜0是f（x）在（a，b）内单调递减的______条件．

Answer 1

若在某区间上有有限个点使f′（x）=0，在其余的点恒有f′（x）＜0，则f（x）仍为减函数．
即在区间内f′（x）＜0是f（x）在此区间上为减函数的充分条件，而不是必要条件．
故答案为：充分不必要．