如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，点M在AB上，且AM=4，点D是AC边上的一个动点（不与A、C重合），设CD的长为x，△ADM的面积y（1）写出y关于x的函数关系式；（2）写出函数的定义域．

Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，点M在AB上，且AM=4，点D是AC边上的一个动点（不与A、C重合），设CD的长为x，△ADM的面积y

（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）写出函数的定义域．

Answer 1

（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，
∴AC=√(3)BC=6√(3)，
∴，
∵Rt△AED中，∠AED=90°，∠A=30°，AD=6√(3)-x，
∴DE=(1)/(2)AD=3√(3)-(1)/(2)x，
∴y关于x的函数关系式为y=(1)/(2)×4×（3√(3)-(1)/(2)x）=6√(3)-x；
（2）函数的定义域为0<x<6√(3)．