长方形的长和宽分别为8厘米,6厘米,一个半径为1厘米的圆在长方形的内部沿着长方形的四边滚动一周,求圆滚动后扫过的面积.

Question

长方形的长和宽分别为8厘米,6厘米,一个半径为1厘米的圆在长方形的内部沿着长方形的四边滚动一周,求圆滚
动后扫过的面积.

Answer 1

当这个园在这个长方形的内部沿着长方形的四边滚动一周后,在这个长方形的内部留下两部分空白：
一部分是中间部位长4厘米 宽2厘米的空白部分,面积是4x2=8（㎝²）
另一部分是长方形四个角除去内切圆所留下的空白部分,将这四部分的面积合在一起就成为一个边长为这个圆的直径（2㎝）的正方形减去正方形的内切圆,即2²－1²×3.14=0.86（㎝²）
所以本题答案是 长方形的面积减去以上两部分的空白面积：
（8×6）－（8+0.86）
=39.14（㎝²）