设M是三角形ABC内一点,P为BC中点,且向量AP的平方减去（向量BC的平方/4）=2√3,角BAC=30度,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三角形MBC,三角形MCA,三角形MAB的面积,若f(M)=(1/2,x,y）,则1/x+4/y的最小值是?

Question

设M是三角形ABC内一点,P为BC中点,且向量AP的平方减去（向量BC的平方/4）=2√3,角BAC=30度,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三角形MBC,三角形MCA,三角形MAB的面积,若f(M)=(1/2,x,y）,则1/x+4/y的最小值是?

Answer 1

首先向量AP=(AB+BC)/2,因为P为BC中点所以替换式子中的 向量AP的平方减去（向量BC的平方/4）=2√3AP向量,并且结合余弦定理,可以得出|AB|*|AC|=4因此△ABC面积=|AB|*|AC|*sinA/2=1又△ABC面积=1/2+x+y所以得到2*(x+y)=...