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Question

Answer 1

1. 设AC与BD交于O,过D作BC的垂线交BC于E
2. 等腰三角形对角线的交点O到两底边的两个端点的距离必然相等,即OB=OC, △BOC是等腰直角三角形
3. 等腰三角形对角线的交点O到两顶边的两个端点的距离必然相等,即OA=OD, △AOD是等腰直角三角形
4. ∠DBE = ∠OBC = 45°, ∠DEB = 90°, ∠BDE = 180°- 90°- 45°= 45°, △BDE是等腰直角三角形
5. AD = OD*根号2, BC= BO*根号2
6. (BC+AD)= (BO*根号2＋OD*根号2)=(BO + OD)*根号2=BD*根号2
7. 由3得　BD=DE*根号2=6*根号2
8. 综合6与7得　(BC+AD)=BD*根号2=6*根号2*根号2=6*2=12
9. 最后梯形的面积为(BC+AD)*DE/2=12*6/2=6*6=36