已知正三棱锥A-BCD中，底面边长BC为3，侧棱长AB为6，求此正三棱锥的体积及内切球的表面积．

Question

已知正三棱锥A-BCD中，底面边长BC为3，侧棱长AB为√(6)，求此正三棱锥的体积及内切球的表面积．

Answer 1

设底面正三角形BCD的中心为O，可得OB=(2)/(3)×3×(√(3))/(2)=√(3)，
故AO=√(AC2−OC2)=√(AB2−OB2)=√(3)，
而正三角形BCD的面积S=(1)/(2)×3×3×(√(3))/(2)=(9√(3))/(4)，
故此正三棱锥的体积V=(1)/(3)S×AO=

作业帮用户 2016-12-14 举报