如图所示，绷紧的传动带与水平面的夹角θ，传送带在电动机的带动下，始终保持v的速率运行，现把一质量为m的工件（可看作质点）轻轻放在传送带的底端，经过一段时间，工件与传送带达

Question

如图所示，绷紧的传动带与水平面的夹角θ，传送带在电动机的带动下，始终保持v的速率运行，现把一质量为m的工件（可看作质点）轻轻放在传送带的底端，经过一段时间，工件与传送带达到共同速度后继续传送到达h高处，工件与传动带间滑动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列结论正确的是（　　）

A. 工件与皮带间摩擦生热为

(1)/(2)mv²

B. 传动带摩擦力对工件做的功

(1)/(2)mv²+mgh

C. 传动带摩擦力对工件做的功

(μmgh)/(tanθ)

D. 电动机因传送工件多做的功

(1)/(2)mv²+mgh

Answer 1

A、系统增加的内能：Q=f•△S=f•（S_带-S_物）=f（vt-(v)/(2)t）=μmgcosθ•(v)/(2)t
物体的加速度：a=(f-mgsinθ)/(m)=g（μcosθ-sinθ）
故加速时间：t=(v)/(a)=(v)/(g(μcosθ-sinθ))
故系统增加的内能：Q=(μmv2cosθ)/(2(μcosθ-sinθ))，故A错误；
B、物体除了受重力外还受传送带给的摩擦力和支持力，则重力以外的力即传送带给的力，对工件做的功等于工件增加的机械能，即W=(1)/(2)mv²+mgh，故B正确，C错误；
D、电动机多做的功等于系统摩擦产生的内能和物块机械能的增加量，所以电动机因传送工件多做的功大于(1)/(2)mv²+mgh，故D错误；
故选：B