早上8∶00，亮亮发烧了，妈妈很着急，赶紧给他测体温，测得结果是37.5℃．妈妈让他去输液，亮亮唯恐耽误功课，坚持中午放学后再输液．中午12∶00，亮亮放学回家，妈妈发现

Question

早上8∶00，亮亮发烧了，妈妈很着急，赶紧给他测体温，测得结果是37 . 5℃．妈妈让他去输液，亮亮唯恐耽误功课，坚持中午放学后再输液．中午12∶00，亮亮放学回家，妈妈发现他满脸通红，赶紧测体温，测得结果是39℃，赶紧带亮亮去输液．下午14∶00输完液后，医生测得亮亮的体温是38 . 5℃．医生让亮亮回家休息，说体温会很快降下来，并叮嘱他要多喝水．

(1)请根据以上数据建立一个恰当的函数模型，使它能近似地反映亮亮的体温y(℃)与时间x(h)的关系；

(2)到下午16∶00亮亮的体温是否能恢复正常(正常体温约为36 . 5℃)？

Answer 1

答案：
解析：
　　
分析：
亮亮的体温先上升，经治疗后下降，因此，可选用二次函数模型来刻画． 　　(1)依题意，可用二次函数y＝ax2＋bx＋c近似地反映亮亮的体温y(℃)与时间x(h)的关系， 　　则 　　解得a＝－，b＝，c＝， 　　所以所求的函数模型为y＝－x2＋x＋． 　　(2)把x＝16代入y＝－x2＋x＋可得y≈37.2℃＞36.5℃，所以此时亮亮的体温还未恢复正常． 　　
点评：
因为本题中亮亮的体温随时间推移先增后减，符合二次函数的变化规律，所以我们可以迅速确定最佳的函数模型．