这两个关于命题的定义不懂.1、一般地,如果P=>Q,那么称P是Q的充分条件,同时称Q是P的必要条件.2、P=>Q,但Q≠>P,P是Q成立的充分而不必要条件.疑问：在1中,不是说"P=>Q,同时称Q是P的必要条件.为什

Question

这两个关于命题的定义不懂.
1、一般地,如果 P=>Q,那么称P是Q的充分条件,同时称Q是P的必要条件.2、P=>Q,但Q≠>P,P是Q成立的充分而不必要条件.疑问：在1中,不是说"P=>Q,同时称Q是P的必要条件.为什么到2中“P=>Q,P是Q成立的充分而不必要条件.”呢?

Answer 1

你要弄清楚主体和客体!
①中,是说P是Q的充分条件,同时Q是P的必要条件【而不是P是Q的必要条件!】
②中,是说P是Q的充分不必要条件,都是相对于P而言的!
即,P===>Q,则P是Q的充分条件,如果Q===>P,则P就是Q的必要条件【就相当于将①中的P、Q互换位置】；但是Q≠>P,那么P就不是Q的必要条件.所以综合起来说就是P是Q的充分不必要条件.
——不知道你听明白了没有?!