关于lnx的不等式都有哪些比如Inx＜x-1,Inx＞½+三分之一+¼+五分之一……+x分之一,当x∈正整数时,还有吗就是像这样的不等式,Inx＜x-1，Inx＞½+三分之一+¼+五分之一……+x分之一,还有

Question

关于lnx的不等式都有哪些
比如Inx＜x-1,Inx＞½+三分之一+¼+五分之一……
+x分之一,当x∈正整数时,还有吗
就是像这样的不等式,Inx＜x-1，Inx＞½+三分之一+¼+五分之一……
+x分之一,还有那些？

Answer 1

①首先ln（1+x）=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n-1) *x^n/n+...
这是函数的幂级数展开式,（或泰勒展开式,麦克劳林展开.）
平移一下,lnx=(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-(x-1)^4/4+...+(-1)^(n-1) *(x-1)^n/n+...
所以lnx