某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）（）A.4πG3B.3πG4C.3πρGD.πρG

Question

某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）（　　）
A. (4πG)/(3)
B. (3πG)/(4)
C. √((3π)/(ρG))
D. √((π)/(ρG))

Answer 1

设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有；
m((2π)/(T))2R＝G(Mm)/(R2)①
M=ρV=ρ(4πR3)/(3)    ②
  由①②解得：T=√((3π)/(ρG))
故选C．