有8名赛艇运动员,其中3人只划右舷,2人只划左舷,另3人全都胜任.今要在8人中选出6人平分在赛艇左右舷划桨（3人无前后次序）,问共有多少种不同的选法?

Question

有8名赛艇运动员,其中3人只划右舷,2人只划左舷,另3人全都胜任.今要在8人中选出6人平分在赛艇左右舷划桨（3人无前后次序）,问共有多少种不同的选法?

Answer 1

可以这样考虑：右旋选1个人,全的选2个人组起来放在右边,剩下的放在左边（3×3×1=9）
右旋选2个人,全的选1个人组起来放在右边,剩下的放在左边
（3×3×4=36）
右旋选3个人,剩下的放在左边
（1×10=10）
上3种情况相加,9+36+10=55种
另：
也可以用另一种方法来检验
全的选3个人组起来放在左边,剩下的放在右边
（1×1=1）
左旋选1个人,全的选2个人组起来放在左边,剩下的放在右边
（2×3×4=24）
左旋选2个人,全的选1个人组起来放在左边,剩下的放在右边
（1×3×10=30）
上2种情况相加,1+24+30=55种