某地举行一次民歌大奖赛，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出4名优胜者则选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为（）A．1633B．33128C．3233D．411

Question

某地举行一次民歌大奖赛，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出4名优胜者则选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为（　　）

A．(16)/(33)
B．(33)/(128)
C．(32)/(33)
D．(4)/(11)

Answer 1

由题意知本题是一个古典概型，
试验发生的总事件是从12名选手中选出4个优胜者，共有C₁₂⁴种 结果，
而满足条件的是选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手表示从6个省中选一个省，它的两名选手都获奖，同时从余下的10名选手中选一个，再从剩下的4个省中选一个，共有C₆¹C₁₀¹C₄¹种选法，
∴P=(C16C110C14)/(C412)=(16)/(33)，
故选A．