（2013•安徽模拟）我国首条同塔双回路100万伏特高压交流输电工程--“皖电东送”工程，即利用淮南丰富的煤炭资源，变输煤为输电，使淮南成为华东地区的能源基地．工程西起安徽淮南，

Question

（2013•安徽模拟）我国首条同塔双回路100万伏特高压交流输电工程--“皖电东送”工程，即利用淮南丰富的煤炭资源，变输煤为输电，使淮南成为华东地区的能源基地．工程西起安徽淮南，经皖南、浙北到达上海，线路全长656公里，整个工程计划2013年底建成投运．
（1）工程建成后，淮南火力发电厂每年能向华东地区输送超过500亿度电，如果这些电能全部通过燃烧煤炭来生产完成，那么一年至少要消耗多少吨煤炭？（煤的热值为3×10⁷J/kg）
（2）和一般高压输电线路相比，特高压具有输送容量大，输送距离远，电能损耗低等优点．假设甲、乙两地间的一条输电线的电阻是20欧，那么用200千伏的高压输送电能的功率为6×10⁵千瓦，这条输电线损耗的电功率是多少千瓦？如果改用1000千伏的特高压输电，那么这条导线上损耗的电功率会减少多少千瓦？

Answer 1

（1）根据题意可得，消耗煤炭产生的热量：
Q=500亿kW•h=500×10⁹×3.6×0⁶J=1.8×10¹⁸J，
∵Q=mq，
∴消耗的煤炭：
m=(Q)/(q)=(1.8×1018J)/(3×107J/kg)=6×10¹⁰kg=6×10⁷t；
（2）∵P=UI，
当用200千伏的高压输送电能时，电路中的电流：
I₁=(P)/(U1)=(6×105×103W)/(200×103V)=3000A，
这条输电线损耗的电功率：
P₁=I₁²R=（3000A）²×40Ω=3.6×10⁸W=3.6×10⁵kW，
当改用1000千伏的特高压输电时，电路中的电流：
I₂=(P)/(U2)=(6×105×103W)/(1000×103V)=600A，
这条输电线损耗的电功率：
P₂=I₂²R=（600A）²×40Ω=1.44×10⁷W=1.44×10⁴kW，
这条导线上损耗的电功率会减少：
△P=P₁-P₂=3.6×10⁵kW-1.44×10⁴kW=3.456×10⁵kW．
答：（1）一年至少要消耗6×10⁷t煤炭；
（2）用200千伏的高压输送电能的功率为6×10⁵千瓦，这条输电线损耗的电功率是3.6×10⁵kW，改用1000千伏的特高压输电，那么这条导线上损耗的电功率会减少3.456×10⁵kW．