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如图,红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个正方形盒内,它们之间互相叠合.已知露在外面的部分中,红色的面积是20,黄色的面积是14,绿色的面积是lO.那么,正方形盒子的
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如图,红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个正方形盒内,它们之间互相叠合.已知露在外面的部分中,红色的面积是20,黄色的面积是14,绿色的面积是lO.那么,正方形盒子的底面积是多少?
▼优质解答
答案和解析
把黄块向左移动就会发现,黄色减少的面积等于绿色增加的面积,从而得出黄+绿=24,黄和绿各是24÷2=12,即两个长方形的面积都是12,
设红块边长是b,与红色并排的绿边是a,
则根据正方形的面积公式,得大正方形面积b2=20,
两个长方形的面积ab=12,
小正方形的面积a2=(ab)2÷b2
=12×12÷20
=144÷20,
=7.2;
底面积:20+12×2+7.2=51.2;
答:正方形盒子的底面积是51.2.
设红块边长是b,与红色并排的绿边是a,
则根据正方形的面积公式,得大正方形面积b2=20,
两个长方形的面积ab=12,
小正方形的面积a2=(ab)2÷b2
=12×12÷20
=144÷20,
=7.2;
底面积:20+12×2+7.2=51.2;
答:正方形盒子的底面积是51.2.
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