某种5年期债券面值1000美元，票面利率6%，每半年付息一次，假设市场利率为7%,于债券发行时买入，某种5年期债券面值1000美元，票面利率6%，每半年付息一次，假设市场利率为7%,JIM于债券发

Question

某种5年期债券面值1000美元，票面利率6%，每半年付息一次，假设市场利率为7%,于债券发行时买入，
某种5年期债券面值1000美元，票面利率6%，每半年付息一次，假设市场利率为7%,JIM于债券发行时买入，持有3年之后卖出.
求 1) 买入时的价格
2）卖出时的价格

Answer 1

每半年支付一次利息，半年期利率3%，支付利息30元，第一次的支付的30元，按市场利率折现成年初现值，即为30/（1+3%），第二期的30元按复利折合成现值为30/（1+3%）^2，……第10期到期的本金和支付的利息按复利折合成现值为（30+1000）/（1+3%）^10。
买入时市场价格=30/（1+3.5%）+30/（1+3.5%）^2+30/（1+3.5%）^3+...+30/（1+3.5%）^10+1000/（1+3.5%）^10
=∑30/(1+3.5%)^10+1000/(1+3.5%)^10＝1000*(P/F,3.5%,10)+30*(P/A,3.5%,10)
=30*[（1+3.5%）^10-1]/[3.5%*（1+3.5%）^10]+ 1000/（1+3.5%）^10=958.42
说明:^2为2次方,其余类推

同理持有三年后，按照后两年（四期）的每半年支付和本金折算到第三年末，卖出价格
==∑30/(1+3.5%)^4+1000/(1+3.5%)^4＝1000*(P/F,3.5%,4)+30*(P/A,3.5%,4)
=30*[（1+3.5%）^4-1]/[3.5%*（1+3.5%）^4]+ 1000/（1+3.5%）^4=981.63