某大型超市在开业之日的某一时刻，有一些顾客在收银台排队等待交款，此时每分钟又增加a名顾客排队，此时如果设1个收银台，30分钟才能完成原来在排队与新增加的排队顾客的收费工作

Question

某大型超市在开业之日的某一时刻，有一些顾客在收银台排队等待交款，此时每分钟又增加a 名顾客排队，此时如果设1个收银台，30分钟才能完成原来在排队与新增加的排队顾客的收费工作；如果同时设2个收银台，则10分钟便可完成．假设每个顾客的收费时间相同，且a是一个始终保持不变的正整数，为方便顾客，需要在3分钟内完成这些顾客的收费工作，此时至少应同时设多少个收银台？

Answer 1

设每个收银台每分钟可收费x人，原来排队的顾客有y人，由题意，得

y+30a＝30x

y+10a＝20x

，
解得：

a＝0.5x

y＝15x

，
设至少应同时设m个收银台，由题意，得
3×0.5x+15x≤3mx
解得：m≥5.5．
∵x为整数，
∴至少应同时设6个收银台．