某纪念币从2013年11月11日起开始上市，通过市场调查得知该纪念币每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：上市时间x天41036市场价y元905190（1）根据上表数据，在某

Question

某纪念币从2013年11月11日起开始上市，通过市场调查得知该纪念币每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：

上市时间x天	4	10	36
市场价y元	90	51	90

（1）根据上表数据，在某一特定时期内，可从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系：
①y=ax+b（a≠0）；  ②y=a（x-h）²+k（ a≠0）；  ③y=(a)/(x)（a≠0）．
你可选择的函数的序号是 ___．
（2）利用你选取的函数，求该纪念币上市多少天时市场价最低，最低价格是多少？

Answer 1

（1）①设纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系是y=ax+b时，
则

90=4a+b

51=10a+b

，
解得

a=-6.5

b=116

．
∴y=-6.5x+116，
∵-6.5×36+116=-118≠90，
∴纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系不是y=-6.5x+116；
②设纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系是y=a（x-h）²+k（ a≠0）时，
则

90=a(4-h)2+k

51=a(10-h)2+k

90=a(36-h)2+k

解得

a=(1)/(4)

h=20

k=26

∴y=(1)/(4)（x-20）²+26，
∴纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系是y=(1)/(4)（x-20）²+26．
③4×90=360，10×51=510，36×90=3240，
∵360≠510≠3240，
∴纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系不是y=(a)/(x)（a≠0）．
∴选择的函数的序号是②．

（2）∵y=(1)/(4)（x-20）²+26，
∴当x=20时，y有最小值26，
∴该纪念币上市20天时市场价最低，最低价格为26元．
答：该纪念币上市20天时市场价最低，最低价格为26元．