古时候,同村两个农妇一共带有100个鸡蛋上市,两个人所带鸡蛋数不同,但卖得的钱相同.于是,第一个农妇对第二个说：“如果你的鸡蛋换给我,那么我可以卖得18个铜板.”第二个农妇答道：“如

Question

古时候,同村两个农妇一共带有100个鸡蛋上市,两个人所带鸡蛋数不同,但卖得的钱相同.于是,第一个农妇对第二个说：“如果你的鸡蛋换给我,那么我可以卖得18个铜板.”第二个农妇答道：“如果你的鸡蛋换给我,我能卖得8个铜板.”试问这两个农妇各代多少个鸡蛋?

Answer 1

设第一个农妇有x个鸡蛋,则第二个农妇有100-x个鸡蛋,根据题意得,第一个农妇卖鸡蛋的价格是每个鸡蛋15/(100-x)个铜板,第二个农妇卖鸡蛋的价格是20/3x个铜板.第一个农妇卖鸡蛋得到15x/100-x个铜板,第二个农妇卖鸡蛋得到20(100-x)/3x个铜板,由此列出方程15x/100-x=20(100-x)/3x,解这个方程得：x=40,x=-200(舍去).所以第一个农妇带有40个鸡蛋,第二个农妇带有60个鸡蛋.