为创造花园城市，计划在长为a，宽为b的矩形场地ABCD的中央修一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等．（1）求道路的宽；（2）若手边只有无刻度、足

Question

为创造花园城市，计划在长为a，宽为b的矩形场地ABCD的中央修一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等．
（1）求道路的宽；
（2）若手边只有无刻度、足够长的绳子一条，而无其他任何测量工具，你能量出道路的宽，并画出道路吗？若能，请简要说明量法；若不能，说明理由．

Answer 1

（1）设道路宽为x米，由题意得（a-2x）（b-2x）= 1 2 ab．解得x= (a+b)± a 2 + b 2 4 ．根号前取正号时，2x= 1 2 [（a+b）+ a 2 + b 2...