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温州水果批发市场内有一种水果,保鲜期一周,如果冷藏,可以延长保鲜时间,但每天仍有一定数量的这种水果变质,假设这种水果保鲜期内的个体重量基本保持不变.现有一个体户,按市

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温州水果批发市场内有一种水果,保鲜期一周,如果冷藏,可以延长保鲜时间,但每天仍有一定数量的这种水果变质,假设这种水果保鲜期内的个体重量基本保持不变.现有一个体户,按市场价收购了这种水果200kg放在冷藏室内,收购价为2元/kg,据测算,此后这种鲜水果的价格每天上涨0.2元/kg,但存放一天需各种费用20元,日平均每天还有1kg变质丢弃.
(1)设x天后鲜水果的市场价为每千克y元,写出y关于x的函数关系式; 
(2)若存放x天后将这批鲜水果一次性出售,设鲜水果的销售总金额为W元,写出W关于x的函数关系式; 
(3)该个体户将这批水果存放多少天后出售,可获利润Q最大?最大利润是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设x天后每千克鲜水果的市场价为y元,则有y=0.2x+2;

(2)若存放x天后将水果一次性出售,设鲜水果的销售总额为W元,
则有W=(200-x)(0.2x+2),即W=-0.2x2+38x+400;

(3)设将这批水果存放x天后出售,
则有Q=(200-x)(0.2x+2)-400-20x=-0.2x2+18x=-0.2(x-45)2+405,
因此这批水果存放45天后出售,可获得最大利润405元.
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