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三角形三边分别是：a²+b²,2ab,a²-b²（a,b都是正整数）三角形的形状是?三角形三边分别是：a²+b²,2ab,a²-b²（a,b都是正整数）三角形的形状是?
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答案和解析
因为(a²+b²)²=a^4+2a²b²+b^4,
（2ab）²=4a²b²,
(a²-b²)²=a^4-2a²b²+b^4
4a²b²+(a^4-2a²b²+b^4)=a^4+2a²b²+b^4
所以(a²-b²)²+（2ab）²=(a²+b²)²
所以此三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)
（2ab）²=4a²b²,
(a²-b²)²=a^4-2a²b²+b^4
4a²b²+(a^4-2a²b²+b^4)=a^4+2a²b²+b^4
所以(a²-b²)²+（2ab）²=(a²+b²)²
所以此三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)
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