早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证,(1+1/n)的n次小于3,感激不尽!
题目详情
求证,(1+1/n)的n次小于3,感激不尽!
▼优质解答
答案和解析
n=1,显然成立
当n>1时
可以证明Yn=(1+1/n)^(n+1)是一个单调减的数列,n=2时小于3
Yn比(1+1/n)^n多一个因子(1+1/n)>1,故(1+1/n)^n<3
下证Yn单减,
1/Yn=[n/(n+1)]^(n+1) * 1利用平均值不等式得此式<=1/Y(n+1)
当n>1时
可以证明Yn=(1+1/n)^(n+1)是一个单调减的数列,n=2时小于3
Yn比(1+1/n)^n多一个因子(1+1/n)>1,故(1+1/n)^n<3
下证Yn单减,
1/Yn=[n/(n+1)]^(n+1) * 1利用平均值不等式得此式<=1/Y(n+1)
看了求证,(1+1/n)的n次小于...的网友还看了以下：
女儿的作业,解释“尽”字的意思1.野火烧不尽；2.白日依山尽；3.孤帆远影碧空尽；4.劝君更尽一杯 2020-05-13 …
Further evidence is needed to prove that the form 2020-05-13 …
这些话用英语怎么说!1.我今天不太舒服!2.我感冒了!3.对不起,我不能用英语回答你的这个问题.4 2020-05-14 …
小儿指纹色紫黑的主病为( )A.热证B.外感表证C.风证D.虚证###SX 2020-05-17 …
阅读下面这首唐诗，完成小题。（6分）柳州榕叶落尽偶题柳宗元宦情羁思共凄凄，春半如秋意转迷。山城过雨 2020-06-29 …
1.点动成线,线动成面,面动成体,体、面、线、点都是2.举两个点动成线的例子.（如：流星划过天空, 2020-08-02 …
我知道了习作时要.我会感激不尽的!-3- 2020-11-06 …
汉语译英文.具备吃苦耐劳、努力奋斗的拼搏精神.2.注重细节,追求完美,争取把每一件事做到尽善尽美.3 2020-11-30 …
matlab中得到一个矩阵,元素有分式,不化简分母有0,不能代入数值计算,什么命令可以化简.感激不尽 2020-12-31 …
数学计算题有理数,我觉得很难,大神帮忙解答一下好吗?感激不尽!（-3/7）+（+1/5)+（+2/7 2021-01-22 …