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近年来,随着社会竞争的日益激烈,家长为使孩子不输在教育的起跑线上,不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产.张先生准备购买一套小户型学区房,他去某楼盘了解情况得知,该户
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近年来,随着社会竞争的日益激烈,家长为使孩子不输在教育的起跑线上,不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产.张先生准备购买一套小户型学区房,他去某楼盘了解情况得知,该户型的单价是12000元/m2,面积如图所示(单位:米,卫生间的宽未定,设宽为x米),售房部为张先生提供了以下两种优惠方案:
方案一:整套房的单价是12000元/m2,其中厨房可免费赠送
的面积;
方案二:整套房按原销售总金额的9折出售.
(1)用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额,用y2表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额,分别求出两种方案中的总金额y1、y2(用含x的式子表示);
(2)求当x=2时,两种方案的总金额分别是多少元?
(3)张先生因现金不够,在银行借了18万元住房贷款,贷款期限为6年,从开始贷款的下一个月起逐月偿还,贷款月利率是0.5%,每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息,月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率.
①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元?
②假设贷款月利率不变,若张先生在借款后第n(1≤n≤72,n是正整数)个月的还款数额为P,请写出P与n之间的关系式.
方案一:整套房的单价是12000元/m2,其中厨房可免费赠送
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方案二:整套房按原销售总金额的9折出售.
(1)用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额,用y2表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额,分别求出两种方案中的总金额y1、y2(用含x的式子表示);
(2)求当x=2时,两种方案的总金额分别是多少元?
(3)张先生因现金不够,在银行借了18万元住房贷款,贷款期限为6年,从开始贷款的下一个月起逐月偿还,贷款月利率是0.5%,每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息,月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率.
①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元?
②假设贷款月利率不变,若张先生在借款后第n(1≤n≤72,n是正整数)个月的还款数额为P,请写出P与n之间的关系式.
▼优质解答
答案和解析
(1)y1=12000×(18+12+6×
+2x)=12000×(2x+32)=24000x+384000,
y2=12000×(18+12+6+2x)×0.9=12000×(2x+36)×0.9=21600x+388800;
(2)当x=2时,y1=2400×2+384000=432000(元);
y2=21600×2+388800=432000(元);
故当x=2时,两种方案的金额均为432000元.
(3)①180000÷(12×6)=2500(元)2500+180000×0.5%=3400(元)
答:张先生借款后第一个月应还3400元.
②P=2500+[180000-2500(n-1)]×0.5%=-12.5n+3412.5
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y2=12000×(18+12+6+2x)×0.9=12000×(2x+36)×0.9=21600x+388800;
(2)当x=2时,y1=2400×2+384000=432000(元);
y2=21600×2+388800=432000(元);
故当x=2时,两种方案的金额均为432000元.
(3)①180000÷(12×6)=2500(元)2500+180000×0.5%=3400(元)
答:张先生借款后第一个月应还3400元.
②P=2500+[180000-2500(n-1)]×0.5%=-12.5n+3412.5
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