将两颗正方体型骰子投掷一次，求：（1）向上的点数之和是8的概率；（2）向上的点数之和不小于8的概率．

Question

将两颗正方体型骰子投掷一次，求：
（1）向上的点数之和是8的概率；
（2）向上的点数之和不小于8的概率．

Answer 1

将两骰子投掷一次，共有36种情况，向上的点数之和的不同值共11种．
（1）设事件A={两骰子向上的点数和为8}；
事件A ₁ ={两骰子向上的点数分别为4和4}；
事件A ₂ ={两骰子向上的点数分别为3和5}；
事件A ₃ ={两骰子向上的点数分别为2和6}，则A ₁ 与A ₂ 、A ₃ 互为互斥事件，且A=A ₁ +A ₂ +A ₃
故 P(A)=P( A 1 + A 2 + A 3 )=(1)/(36) +(2)/(36) +(2)/(36) =(5)/(36) ，
即向上的点数之和是8的概率为 (5)/(36) ；
（2）设事件S={两骰子向上的点数之和不小于8}；
事件A={两骰子向上的点数和为8}；
事件B={两骰子向上的点数和为9}；
事件C={两骰子向上的点数和为10}；
事件D={两骰子向上的点数和为11}；
事件E={两骰子向上的点数和为12}．
则A，B，C，D，E互为互斥事件，且S=A+B+C+D+E．
P（A）= (5)/(36) ，P（B）= (1)/(9) ，P（C）= (1)/(12) ，P（D）= (1)/(18) ，P（E）= (1)/(36) ，
故P（S）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）+P（E）= (5)/(36) + (1)/(9) + (1)/(12) + (1)/(18) + (1)/(36) = (5)/(12) ．
即向上的点数之和不小于8的概率为 (5)/(12) ．