做投掷2颗骰子的试验，x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，P(x，y)表示P点坐标．(I)求点P不在直线y＝x上的概率；(II)求点P在直线y＝x＋1上的概率；(III)求点P

Question

做投掷2颗骰子的试验，x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，P(x，y)表示P点坐标．

(I)求点P不在直线y＝x上的概率；

(II)求点P在直线y＝x＋1上的概率；

(III)求点P落在圆x²＋y²＝36内的概率．

Answer 1

　　x有6种可能：1，2，3，4，5，6；

　　y有6种可能：1，2，3，4，5，6．

　　点P(x，y)出现的可能有6×6＝36种　　2分

　　(I)点P(x，y)落在直线y＝x上，共有6种可能：

　　(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)

　　所以点P不在直线y＝x上的概率为　　5分

　　(II)点P在直线y＝x＋1上共有以下可能：(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，(5，6)共5种

　　所以点P(x，y)落在直线y＝x＋1上的概率为　　8分

　　(III)点P落在圆内共有以下可能：

　　(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)；

　　(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)；

　　(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)；

　　(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)；

　　(5，1)，(5，2)，(5，3)共22种

　　所以点P落在圆内的概率为　　12分