篮球是我们比较喜欢的运动项目.在紧张激烈的比赛中，跑步上篮，一个漂亮的投篮动作，往往赢得满堂喝彩声.但是，要使投篮动作连投连中却是很不容易的.为什么呢？

Question

篮球是我们比较喜欢的运动项目.在紧张激烈的比赛中，跑步上篮，一个漂亮的投篮动作，往往赢得满堂喝彩声.但是，要使投篮动作连投连中却是很不容易的.为什么呢？

Answer 1

探究过程:假定有一个人投篮的命中率是 ，即他平均每投两个球就有一个球投中.如果连投两次，就会出现四种情况：中、不中，中、中，不中、中，不中、不中，而这四种情况出现的机会是相等的.同样道理，连投三次就会出现八种情况.即不中、不中、不中，不中、不中、中，不中、中、不中，中、不中、不中，中、中、不中，中、不中、中，中、中、不中，中、中、中.

    一般地说，连投n次就会出现机会相等的2 ⁿ 种情况.连投连中仅仅是2 ⁿ 种情况中的一种，出现的机会仅是 .如果连投10次，每次投中的可能性(概率)应该是 = ，连千分之一都不到，可见难度之高了.

也许有人会不服气，觉得这个投手水平太差，优秀投手也许不会这么差.

请你注意，起初提到的命中率是 ，连投n次之后，连中的机会是 ，即( ) ⁿ .优秀投手如果命中率能够达到 的话，他十投皆中的机会是( ) ¹⁰ ≈0.348 678 44，只比 的可能性大一些，成功的可能性连一半都不到，由此可见，即使是优秀的选手，连投连中也是不容易的.

    探究结论:这件事对我们很有启发性，可以使我们懂得日常生活中的许多道理.例如，打靶的时候，连中几发子弹比较容易做到，可是要成为一个百发百中的神枪手就很不容易了.再如驾驶员开车1万千米、2万千米无事故还比较常见，但40万千米无事故，在全国人中就很少了.