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某校要组建篮球队,需要在各班选拔预备队员,规定投篮成绩一级的可作为入围选手,选拔过程中每人最多投篮5次,且规定在确认已经入围后则不必再投篮.若投中2次则确定为二级,若投
题目详情
某校要组建篮球队,需要在各班选拔预备队员,规定投篮成绩一级的可作为入围选手,选拔过程中每人最多投篮5次,且规定在确认已经入围后则不必再投篮.若投中2次则确定为二级,若投中3次可确定为一级.已知根据以往的技术统计,某班同学王明每次投篮投中的概率是
,每次投篮结果互不影响.
(1)求王明投篮3次才被确定为二级的概率;
(2)现在已知王明已经入围,在此条件下求他实际投篮5次才入围的概率.
2 |
3 |
(1)求王明投篮3次才被确定为二级的概率;
(2)现在已知王明已经入围,在此条件下求他实际投篮5次才入围的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)设王明投篮3次才被确定为二级为事件A,
王明投篮3次才被确定为二级,即其前2次投篮中有一次投中,第3次投中,
故P(A)=
×
×
×
=
;
(2)设王明入围为事件B,他投篮5次为事件C,
则P(B)=1-
(
)5-
(
)4(
)=
,
P(BC)=
(
)(
)3×
=
,
故所求事件的概率为P(C|B)=
=
王明投篮3次才被确定为二级,即其前2次投篮中有一次投中,第3次投中,
故P(A)=
C | 1 2 |
2 |
3 |
1 |
3 |
2 |
3 |
8 |
27 |
(2)设王明入围为事件B,他投篮5次为事件C,
则P(B)=1-
C | 0 5 |
1 |
3 |
C | 1 5 |
1 |
3 |
2 |
3 |
32 |
81 |
P(BC)=
C | 1 4 |
2 |
3 |
1 |
3 |
2 |
3 |
8 |
81 |
故所求事件的概率为P(C|B)=
P(BC) |
P(B) |
1 |
4 |
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