某校篮球选修课的考核方式采用远距离投篮进行,规定若学生连中二球,则通过考核,终止投篮；否则继续投篮,直至投满四次终止,现有某位同学每次投篮的命中率为2/3,且每次投篮相互独立.（I

Question

某校篮球选修课的考核方式采用远距离投篮进行,规定若学生连中二球,则通过考核,终止投篮；否则继续投篮,直至投满四次终止,现有某位同学每次投篮的命中率为2/3 ,且每次投篮相互独立.
（I）该同学投中二球但未能通过考核的概率；
（Ⅱ）现知该校选修篮球的同学共27位,每位同学每次投篮的命中率为2/3 ,且每次投篮相互独立.在这次考核中,记通过考核的人数为X,求X的期望.

Answer 1

（1）（C42－3）\ C42= 0.5
（2）若一二次中：2\3*2\3=4\9
二三次：1\3*2\3*2\3=4\27
三四次：1*1\3*2\3*2\3=4\27
所以每个人通过概率是20\27
E（X）=27*20\27=20