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有一铁链,悬其上端.若悬点放开铁链,则铁链经过悬点下20米处所用时间恰好是1秒钟,求铁链长(g取10m/s)

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有一铁链,悬其上端.若悬点放开铁链,则铁链经过悬点下20米处所用时间恰好是1秒钟,求铁链长(g取10m/s)
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答案和解析
设铁链长为L,P点是悬点下方20米处,它到悬点的距离为H,即H=20米,释放铁链后,铁链下端到达P点的时间设为 t 秒
则 H-L=g* t^2 / 2   (铁链下端到P点)
H=g*( t +1)^2 / 2     (铁链上端到P点)
得 20-L=10* t^2 / 2
20=10*( t +1)^2 / 2
联立以上二式,得铁链长度是 L=15米 (t=1秒)
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