如图所示木杆长L=15m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方H=20m处圆筒AB，圆筒AB长为d=5m，求：（1）木杆经过圆筒的上端A所用的时间是多

Question

如图所示木杆长L=15m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方H=20m处圆筒AB，圆筒AB长为d=5m，求：

（1）木杆经过圆筒的上端A所用的时间是多少？
（2）木杆通过圆筒AB所用的时间是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

（1）木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时：
t_下A=√((2h′下A)/(g))=√((2×5)/(10))s=1s    
木杆的上端到达圆筒上端A用时：
t_上A=√((2h上A)/(g))=√((2×20)/(10))s=2s                 
则通过圆筒上端A所用的时间：
t₁=t_上A-t_下A=1s                  
（2）木杆的上端离开圆筒下端B用时：t_上B=√((2h上B)/(g))=√((2×25)/(10))s=√(5)s
则木杆通过圆筒所用的时间：
t₂=t_上B-t_下A=（√(5)-1）s；
答：（1）木杆经过圆筒的上端A所用的时间t₁是 1s；
（2）木杆通过圆筒所用的时间 （√(5)-1）s