木块m和M叠放在光滑的斜面上，放手后它们以共同的加速度沿斜面加速下滑如图所示．斜面的倾角为α=30°，m和M始终保持相对静止，它们的质量也分别以m和M表示．那么M给m的静摩擦力f及M对m

Question

木块m和M叠放在光滑的斜面上，放手后它们以共同的加速度沿斜面加速下滑如图所示．斜面的倾角为α=30°，m和M始终保持相对静止，它们的质量也分别以m和M表示．那么M给m的静摩擦力f及M对m的支持力N分别为多少？

Answer 1

mM相对静止一起沿斜面下滑，对整体进行受力分析，根据牛顿第二定律得加速度a=gsinθ，方向沿斜面向下，
m的加速度的竖直分量a_y=gsin2θ，方向竖直向下，
m的加速度的水平分量a_x=gsinαcosα，方向水平向右，
对m受力分析，根据牛顿第二定律，竖直方向有：mg-N′=ma_y
N′=mg-mgsin²θ=mgcos²θ，方向竖直向上，
水平方向：f′=ma_x=mgsinαcosα，方向水平向右，
根据牛顿第三定律得：m给M的静摩擦力为：f=f′=mgsinαcosα=(√(3))/(4)mg，方向水平向左，
m对M的压力为：N=N′=mgcos²α=(3)/(4)mg；
方向竖直向下．
答：M给m的静摩擦力f为(√(3))/(4)mg及M对m的支持力N为(3)/(4)mg．