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一筐苹果,如果按5个一堆放,最后多出3个.如果按6个一堆放,最后多出4个.如果按7个一堆放,还多出5个.这筐苹果至少有个.
题目详情
一筐苹果,如果按5个一堆放,最后多出3个.如果按6个一堆放,最后多出4个.如果按7个一堆放,还多出5个.这筐苹果至少有______个.
▼优质解答
答案和解析
设这个数为a,则:
a÷5=n1…3,①
a÷6=n2…4,②
a÷7=n3…5,③
由①可知,a+2能被5整除,
由②可知,a+2能被6整除,
由③可知,a+2能被7整除,
∴a+2为5,6,7的最小公倍数
a+2=5×6×7=210
∴a=208.
故答案为:208.
a÷5=n1…3,①
a÷6=n2…4,②
a÷7=n3…5,③
由①可知,a+2能被5整除,
由②可知,a+2能被6整除,
由③可知,a+2能被7整除,
∴a+2为5,6,7的最小公倍数
a+2=5×6×7=210
∴a=208.
故答案为:208.
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