《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一

Question

《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？”已知一斛米的体积约为1.62立方尺，由此估算出堆放的米约有（　　）

A. 21斛

B. 34斛

C. 55斛

D. 63斛

Answer 1

设米堆所在圆锥的底面半径为r尺，
则(1)/(4)×2πr=8，解得：r=(16)/(π)，
所以米堆的体积为V=(1)/(4)×(1)/(3)×πr²×5=(320)/(3π)≈35.56，
所以米堆的斛数是(35.56)/(1.62)≈21，
故选：A．