某电视台与某广告公司约定播放甲、乙两部电视剧，经调查播放甲连续剧平均有20万人次，播放乙连续剧平均每集有观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集。（1）设一周内甲连续剧

Question

某电视台与某广告公司约定播放甲、乙两部电视剧，经调查播放甲连续剧平均有20万人次，播放乙连续剧平均每集有观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集。
（1）设一周内甲连续剧播x集，甲乙两部连续剧的观众总收视人数为y万人次，求y与x的函数解析式；
（2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需要50分钟，播放乙连续剧每集需要35分钟，问电视台每周应各播放甲乙两种连续剧多少集才能使每周收视观众的人数总和最大，并求出这个最大值？

Answer 1

（1）y=5x+105（1≤x≤7）；
（2）由题意知，50x+35（7-x）≤300，得 ，
又y=5x+105的函数值随x的增大而增大，x为自然数，
所以当x=3时，y有最大值为3×5+105=120（万人次），所以7-x=4。