一MP3里有10首歌,选择随机播放,则听到下一首歌是任何一首的概率是1/10.问：要把这10首歌全部听完,即每首歌至少听一遍,需要听几首歌?期望是多少?

Question

一MP3里有10首歌,选择随机播放,则听到下一首歌是任何一首的概率是1/10.
问：要把这10首歌全部听完,即每首歌至少听一遍,需要听几首歌?期望是多少?

Answer 1

总共听n首歌,每首出现的次数为x1,x2.x10;Xi出现的概率为C(x,xi)p^xi(1-p)(n-xi);P(Xi>=1)=1-(1-P)^n;Xi独立,每首出现的次数都大于等于一的概率为：P(X>=1)=[1-(1-P)^n]^10;En=∑n[1-(1-P)^n]^10,n从10到无穷大不过级...