在日常生活中．人们习惯于用几何相似性放大（或缩小）的倍数去得出结论，例如一个人身体高了50%，做衣服用的布料也要多50%，但实际上这种计算方法是错误的．若物体的几何限度为l，当

Question

在日常生活中．人们习惯于用几何相似性放大（或缩小）的倍数去得出结论，例如一个人身体高了50%，做衣服用的布料也要多50%，但实际上这种计算方法是错误的．若物体的几何限度为l，当l改变时，其它因素按怎样的规律变化？这类规律可称之为标度律，它们是由量纲关系决定的．在上例中，物体的表面积S∝l²．所以身高变为1.5倍，所用的布料变为1.5²=2.25倍．如果一只跳蚤的身长为2mm，质量为0.2g，往上跳的高度可达0.3m．可假设其体能用来跳高的能量E∝l³（l为几何限度），在其平均密度不变的情况下，身长变为2m，则这只跳蚤往上跳的最大高度最接近（　　）

A. 0.3m

B. 3m

C. 30m

D. 30m

Answer 1

由题意知E=kl³，依据能量的转换和守恒，跳蚤上升过程中：
  E=kl³=mgh=ρgl³h，
可得：k=ρgh，
k是常数，由于ρ、g不变，所以高度h不变，仍为0.3m，故A正确，BCD错误．
故选：A