如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为14ab14ab，线段O1O2的长为122(a2+b2)122(a2+b2)．

Question

如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O₁和O₂分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为

(1)/(4)ab

(1)/(4)ab

，线段O₁O₂的长为

(1)/(2)√(2(a2+b2))

(1)/(2)√(2(a2+b2))

．

Answer 1

做O1H∥AE，使O2H⊥O1H，交BG于P，K点，（1）BP=12a，又∵O2H⊥HO1，∴KP∥HO2，∴△PKO1∽△HO2O1，∴KPHO2=PO1HO1=aa+b，KP=aa+b×b−a2=ab−a22(a+b)，阴影部分的面积=12×BK×（a+b2）=12×[a2+ab−a22(a+b)]×a...