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已知矩阵有一个属于特征值的特征向量，①求矩阵；②已知矩阵，点，，，求在矩阵的对应变换作用下所得到的的面积．
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| 已知矩阵  有一个属于特征值 的特征向量 ，①求矩阵  ；②已知矩阵  ，点 ， ， ，求 在矩阵 的对应变换作用下所得到的 的面积． |
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答案和解析
| 已知矩阵  有一个属于特征值 的特征向量 ，①求矩阵  ；②已知矩阵  ，点 ， ， ，求 在矩阵 的对应变换作用下所得到的 的面积． |
| ①  ② 的面积为 |
| 试题分析：①根据矩阵  有一个属于特征值1的特征向量 可得   ，从而可求矩阵 ；②先计算 ，从而可得点 变成点 即可计算 的面积.试题解析：①由已知得： ，∴  解得 故 . ②∵    ∴    ，  ，   即点 ， ， 变成点 ， ， ∴ 的面积为 |
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