(本小题满分13分)某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为万元（m＞0

Question

(本小题满分13分)
某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为 a 、 b 万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为 万元（m＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．
（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；
（2）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？

Answer 1

（1）设投放B型电视机的金额的 x 万元，则投放A型电视机的金额为（10 – x ）万元，农民得到的总补贴
4分（没有指明 x 范围的扣1分）
（2） ，
令 y ′=0得 x =10 m –1                                                 6分
1°若10 m –1≤1即0＜ m ≤ ，则 f （ x ）在为减函数，
当 x =1时， f （ x ）有最大值；
2°若1＜10 m –1＜9即 ，则 f （ x ）在是增函数,
在是减函数，当 x =10m–1时， f （ x ）有最大值；   
3°若10m–1≥9即 m ≥1，则 f ( x )在是增函数，
当 x =9时， f （ x ）有最大值．                                  10分
因此，当0＜ m ≤ 时，投放B型电视机1万元；当 时，
投放B型电视机（10 m –1）万元，当 m ≥1时，投放B型电视机9万元．
农民得到的总补贴最大。        13分

略